Systèmes fractionnaires et systèmes multidimensionnels

L’ingénieur qui étudie un système fait toujours face à un compromis entre la précision du modèle utilisé qui doit être au plus proche de la réalité et une simplicité suffisante pour en permettre l’étude et l’exploitation. Avec l’apparition d’outils numériques et surtout technologiques de plus en plus développés, de nouvelles modélisations sont devenues possibles et sont aujourd’hui explorées avec succès. Parmi ses modélisations, on trouve les systèmes fractionnaires (qui font intervenir des dérivées d’ordres non entiers) et les systèmes multidimensionnels, dits systèmes nD (qui tiennent compte du fait que l’information, dans de nombreuses situations, se propage dans plusieurs directions). Les membres de ce groupe s’intéressent à l’identification, à l’analyse et à la commande de tels systèmes. Le champ théorique étant aussi vaste que l’automatique elle-même, il s’agit de se restreindre à certaines approches qui représentent les points forts du laboratoire.

Les principaux thèmes étudiés sont donc actuellement les suivants :

  • Identification et analyse (stabilité) des systèmes nD et fractionnaires ; 
  • Commande des systèmes à retards via une approche nD ; 
  • Analyse et commande des systèmes nD et fractionnaires par une approche du type commande robuste ;
  • Modélisation et identification des processus régis par des Equations à Dérivées Partielles (EDP) (diffusion, propagation) à l’aide de systèmes fractionnaires et nD.

D'un point de vue applicatif, on s'intéresse aux domaines suivants :

  • Caractérisation de systèmes thermiques ; 
  • Caractérisation de systèmes électrochimiques (batteries, supercondensateurs) ; 
  • Echangeurs de chaleur ; 
  • Réservoirs d’eau chaude (géothermie).